Valni broj: fizičko značenje, dimenzija, formule, primjeri izračuna

• Valni broj u spektroskopiji
• Valna jedinica broja
• Razlika između valnog broja i kutnog valnog broja
• Primjer izračuna valnog broja
• Primjer izračuna kutnog valnog broja
• Pretvori valnu duljinu u valni broj
• Reference

Pomozite razvoju web mjesta, dijelite članak s prijateljima!

Želite li znati koja je razlika između valnog broja i kutnog valnog broja i kako ih izračunati? Onda je ovaj članak samo za vas. Detaljno ćemo objasniti ovu temu i pokazati na primjeru kako se te vrijednosti mogu izračunati.

Ako uzmete u obzir elektromagnetski val s određenom valnom duljinom, tada je valni broj recipročna vrijednost te valne duljine - ponaša se suprotno. Na primjer, ako se valna duljina povećava, valni broj se smanjuje. S druge strane, ako se valna duljina smanjuje, tada valni broj raste.

Valni broj u spektroskopiji

Valni broj k definiran je u spektroskopiji kao recipročna vrijednost valne duljine λ, to jest, ξ=1 / λ (također se naziva prostorna frekvencija). No, može se izraziti i preko frekvencije f i brzine svjetlosti u vakuumu c, tada ξ=f / c, ili također preko broja n valnih duljina koje se uklapaju u određenu duljinu l, tj. ξ=n / l .

Općenito, sljedeća relacija vrijedi za valni broj: ξ=1 / λ=f / c=n / l .

Važno: valni broj ξ ne treba brkati s frekvencijom f. Frekvencija ima mjernu jedinicu Hz=1 / s=s^{-1 i određena je kroz recipročnu vrijednost perioda T: f=1 / T . Pokazuje koliko često elektromagnetski val oscilira u sekundi.}

Valna jedinica broja

Valni broj se obično izražava u sljedećim jedinicama (u SI): 1 / m=m^-1, što odgovara broju vibracija po metru. Međutim, jedinica se također može pretvoriti, na primjer, u jedinice 1/cm=cm^-1ili 1/mm=mm^{-1 .}

Postoji sljedeći odnos između ovih mjernih jedinica: 1 m^-1=0,01 cm^-1=0,001 mm-1^{, odnosno 1 mm}-1^{=100 cm}-1^{=1000 m}- 1^.

Razlika između valnog broja i kutnog valnog broja

Kutni valni broj često se pogrešno naziva jednostavno valni broj. Međutim, kutni valni broj k je veličina valnog vektora k i povezan je s valnim brojem ξ na sljedeći način: k=| k |=2πξ=ω / c=2π / λ . U ovoj formuli, gdje ω predstavlja tzv. kutnu frekvenciju. Valni vektor je vektor okomit na valnu frontu vala. Ova formula pokazuje da se valni broj ξ također može izračunati iz kutnog valnog broja k: ξ=k / 2π .

Važno: Kutna frekvencija i frekvencija također se ne smiju miješati jedna s drugom. Kutna frekvencija ω povezana je s frekvencijom f na sljedeći način: ω=2πf .

Fizičko značenje valnog broja.

Valni broj je numerički jednak broju valnih perioda koji se uklapaju u segment od 2π metara. Ovo je prostorni analog kružne frekvencije ω (rad s^{-1). Karakteristika periodičkog procesa u svemiru.}

Primjer izračuna valnog broja

Ako promatramo elektromagnetski val valne duljine λ=500 nm i iz njega želimo izračunati valni broj ξ, tada ćemo postupiti na sljedeći način. Da biste dobili dimenziju m^-1, prvo pretvorite valnu duljinu u metre. Odnosno, 500 nm=50010^-9m=510^{-7 m.}

Koristeći gornju formulu, možete odrediti odgovarajući valni broj: ξ=1 / λ=1 / 510^-7=210⁶m^{-1 .}

Val oscilira 2 milijuna puta na jednom metru. Ako pretvorite mjernu jedinicu, tada možemo reći da val oscilira 2000 puta po milimetru: 210⁶m^-1=0,001210⁶mm^-1=2000 mm^{-1 .}

Primjer izračuna kutnog valnog broja

Ako koristite istu valnu duljinu λ=500 nm=5 10^-7m kao u prethodnom primjeru, i uključite ovu vrijednost u formulu za izračunavanje kutnog valnog broja, tada će to proizvesti sljedeće rezultate: k=2π / λ=2π / 5 10^-7m=1,256610⁷m^{-1 .}

Lako je vidjeti da se kutni valni broj k razlikuje od valnog broja ξ iz prethodnog primjera:

ξ=210⁶m^-1↔ k=1,256610⁷m^-1

Pretvori valnu duljinu u valni broj

Sljedeća tablica prikazuje dva smjera za pretvorbu valne duljine u valni broj i obrnuto. Osim toga, zadnji stupac navodi neke primjene spektroskopije:

Valni broj u 1/mm	Valni broj u 1/cm	Valni broj u 1/m	Valna duljina u nm	Valna duljina u µm	Valna duljina u mm	Prijava
1000	10 000	1.000.000	1000	1	0,001	Infracrvena spektroskopija
100	1 000	100 000	10 000	10	0,01	Infracrvena spektroskopija/THz spektroskopija
10	100	10 000	100 000	100	0.1	teraherc spektroskopija
1	10	1000	1.000.000	1000	1	Mikrovalna spektroskopija
0.1	1	100	10.000.000	10 000	10	Mikrovalna spektroskopija/elektronska spinska rezonanca

Reference

Martin Schaper, Mehrdimensionale Ortsfiltertechnik, Springer-Verlag 2014., ISBN 3-658-04944-8
1. Fizička enciklopedija. U 5 svezaka / Ch. izd. A. M. Prohorov. ur. računati D. M. Aleksejev, A. M. Baldin. - M.: Sovjetska enciklopedija + Velika ruska enciklopedija. - 1998.

Pomozite razvoju web mjesta, dijelite članak s prijateljima!