Pomozite razvoju web mjesta, dijelite članak s prijateljima!

Moderna fizika opisuje fenomene koji su na prvi pogled u suprotnosti sa zdravim razumom. Jeste li znali da svjetlost može komunicirati s elektronima? Kao rezultat ovih međudjelovanja, elektron može postići određenu brzinu, a svjetlost mijenja svoj smjer i valnu duljinu. Taj se fenomen naziva Comptonov efekt. Nakon analize ovog članka, vidjet ćete da ovaj nevjerojatan učinak ima vrlo jednostavno objašnjenje. Da bismo ga razumjeli, potrebno nam je samo osnovno znanje iz mehanike i jednostavne činjenice iz moderne fizike.

Jednostavno objašnjenje Comptonovog efekta

Comptonov efekt je pojava u kojoj svjetlost stupa u interakciju s elektronima. Prvo da razjasnimo što točno mislimo pod riječju "svjetlo" . Ispostavilo se da svjetlost ima dvojaku prirodu - u nekim eksperimentima njena je priroda valna, u drugima je korpuskularna.

Riža. 1. Treba li svjetlost promatrati kao valove ili kao čestice?

Svjetlo valne prirode su elektromagnetski valovi (ili elektromagnetsko zračenje) koje poznajemo. Potvrdu da se svjetlost može ponašati kao val dobio je 1803. godine engleski fizičar Thomas Young. Izveo je niz briljantnih pokusa u kojima je pokazao da svjetlost podliježe difrakciji i interferenciji, odnosno pojavama karakterističnim za valove. Ovi eksperimenti iz 19. stoljeća potvrdili su ideju da je svjetlost vrsta vala.

Ovo mišljenje je ostalo gotovo nepromijenjeno 100 godina! Međutim, već tada su otkrivene pojave i učinci koji se ne mogu objasniti na temelju činjenice da svjetlost ima samo valnu prirodu. Fotoelektrični efekt, koji se sastoji u izbacivanju elektrona s površine metala, pokazao se velikim problemom. Svojstva ovog fenomena proturječila su valnoj prirodi svjetlosti.

Godine 1900. njemački fizičar Max Planck napisao je prvi članak u kojem je postulirao djelomičnu prirodu svjetlosti. Godine 1905., na temelju Planckovog rada, hipotezu o kvantu svjetlosti predstavio je Albert Einstein, također rođen u Njemačkom Carstvu u to vrijeme. Ova hipoteza pretpostavlja da se svjetlost može promatrati kao tok čestica. Najmanji "dio" svjetlosti (kvant svjetlosti) naziva se foton. Koristeći svoju hipotezu, Einstein je uspio objasniti fotoelektrični efekt i njegova svojstva. Godine 1921. dobio je Nobelovu nagradu za ovo objašnjenje.

Vratimo se sada na Compton efekt. Ime je dobio po američkom fizičaru Arthuru Holly Comptonu. Compton je proučavao raspršenje x-zraka. Rezultati koje je dobio nisu odgovarali valnoj prirodi svjetlosti u to vrijeme. Da bi ispravno objasnio dobivene rezultate, Compton je, poput Einsteina, morao pretpostaviti da se svjetlost sastoji od struje čestica. Fizičar je 1923. godine objavio rad u kojem je opisao novi učinak, a vrlo brzo, 1927. godine, dobio je Nobelovu nagradu za svoje istraživanje! Kao što vidite, u to je vrijeme nova grana fizike u nastajanju (sada nazvana moderna fizika) bila polje mnogih uzbudljivih i inovativnih znanstvenih istraživanja.

Comptonov efekt otkriva i valnu i čestičnu prirodu svjetlosti. Ovaj učinak je povezan s interakcijom X-zraka i gama-zraka s elektronima. Kao rezultat te interakcije, elektron dobiva određenu brzinu i biva izbačen, a zračenje mijenja smjer i valnu duljinu. Kada zračenje, posebno svjetlo, promijeni smjer, kažemo da je raspršeno. Shema Comptonovog fenomena prikazana je na sl. 2.

Riža. 2. Shema Comptonovog efekta

U Comptonovom fenomenu zračenje valne duljine λfpada na slobodni ili slabo vezani elektron. Što to znači? "Slobodni" elektron ne stupa u interakciju s drugim objektima, dok se "slabo vezani" elektron naziva kada je energija vezivanja elektrona mnogo manja od energije upadnog fotona.

Kao rezultat osvjetljenja, elektron dobiva određenu brzinu pod kutom φ u odnosu na početni smjer širenja zračenja.Zračenje se pak raspršuje pod kutom θ u odnosu na izvorni smjer, mijenja se i valna duljina, a njegova nova vrijednost je λf'

Formule za izračunavanje energije i momenta fotona

Da bismo razumjeli i opisali što se događa tijekom Comptonovog efekta, zamislimo X-zrake (ili gama zrake) kao struju čestica. Kad bismo koristili samo valni opis, promjena valne duljine zračenja ne bi se mogla objasniti. Takav učinak ne nastaje kod klasičnog raspršenja. Ako pretpostavimo da zračenje promatramo kao struju fotona, tada se radi o elastičnom sudaru jedne čestice (fotona) s drugom česticom (elektronom). Elastični sudar može se smatrati na temelju poznatih zakona mehanike - moraju se slijediti principi očuvanja količine gibanja i energije:

gdje slova p i E označavaju impuls odnosno energiju čestice.Indeksi f i e označavaju foton, odnosno elektron. "Šrafirani" indeksi odnose se na vrijednosti nakon rasipanja, "neprimirani" indeksi na vrijednosti prije rasipanja. Dakle, uspjeli smo svesti složeno pitanje moderne fizike na jednostavnu mehaniku, poput sudara biljarske kugle!

Za referencu. Elastični sudar je sudar pri kojem se količina gibanja i energija sustava (u klasičnoj fizici - kinetička energija) ne mijenjaju.

Da bismo riješili gornji sustav jednadžbi i odredili nepoznate vrijednosti količine gibanja i energije nakon raspršenja, potrebno je vektor količine gibanja rastaviti na komponente. U našem 2D slučaju, dobivamo ukupno tri jednadžbe: dvije koje opisuju moment (u vodoravnom i okomitom smjeru) i jednu koja opisuje energiju:

Koji je impuls i energija fotona? Da bismo ih odredili, moramo se obratiti dvojnoj prirodi zračenja. Moment fotona (čestice) povezan je s valnom duljinom svjetlosti λ sljedećom relacijom: pf=h / λ .

gdje je h=6,6310-34Js je Planckova konstanta. Energija fotona je: Ef=pfc=hc / λ

gdje je c=3108 m/s brzina svjetlosti u vakuumu. Vidite li već vezu između prirode valova i čestica? Da bismo objasnili Comptonov fenomen, zračenje moramo promatrati kao struju čestica koje se poput metaka sudaraju s elektronima i pokreću ih. S druge strane, ne možemo odrediti energiju i zamah fotona bez upućivanja na njihovu valnu prirodu.

Formule za izračunavanje impulsa i energije relativističkih čestica

A koliki će biti impuls i energija elektrona? U Comptonovom fenomenu, reflektirani elektron može doseći vrlo velike brzine, koje su značajan dio brzine svjetlosti. To znači da se elektron mora tretirati relativistički. Moment i energiju elektrona ne možete napisati na klasičan način, jer se masa elektrona u gibanju razlikuje od njegove mase mirovanja (i ovisi o brzini).Relativistički odnos između energije E i impulsa p je:

E=m0c4+ p2c2

gdje je m0masa mirovanja. Za elektron, ovo je m0=9,110-31kg. U nastavku ćemo masu mirovanja elektrona označiti kao meNaravno, ako koristimo relativistički izraz za elektron koji se kreće, tada se isti izraz mora koristiti "na druga strana jednadžbe" za elektron u mirovanju. Kada elektron miruje (prije osvjetljenja), njegov impuls je nula, što znači da možemo izraziti energiju (mirovanja) kao: Ee=mec2 .

U relativističkoj fizici kažemo da je energija mirovanja povezana samo s činjenicom da je tijelo obdareno masom. To je značenje poznate Einsteinove formule – energija i masa su ekvivalentne. Povećanje tjelesne energije dovodi do povećanja njegove mase.

Analiza sl. 2, vidimo da se pojedinačne komponente momenta mogu odrediti jednostavnim trigonometrijskim odnosima.Stoga, na kraju, naš sustav jednadžbi ima oblik prikazan u nastavku. Prva jednadžba odnosi se na horizontalnu komponentu količine gibanja, druga na vertikalnu komponentu, a treća izražava princip održanja energije.

U tipičnom laboratorijskom eksperimentu osvjetljavamo elektrone zračenjem fiksne valne duljine λ i, u pravilu, dobivamo kut raspršenja fotona θ. Tada su nepoznanice u gornjem sustavu jednadžbi oblika Da bi se dobio konačni izraz koji opisuje Comptonov učinak, ovaj se sustav obično pretvara u dolje prikazani oblik. Preporučujemo da ove izračune napravite sami. Na internetu ćete pronaći mnogo savjeta kako to učiniti.

Δλ=λ'- λ=( h / mec )( 1 - cos θ )

Ovaj oblik rješenja omogućuje nam brzo određivanje razlike valne duljine između upadnih i raspršenih fotona.Poznavajući valnu duljinu upadnog fotona i kut raspršenja fotona θ, možemo brzo odrediti valnu duljinu raspršenog fotona. Poznavajući valne duljine, možemo izračunati energije oba fotona, a zatim, na temelju principa očuvanja energije, energiju elektrona nakon raspršenja.

Razlika Δλ=λ‘- λ se naziva Comptonov pomak ili Comptonov pomak. Izraz λc=h / mec ≈ 2,4310-12 m naziva se Compton duljina valova.

Govoreći slikovito, možemo reći da zračenje nakon sudara sa slobodnim elektronima mijenja smjer i boju - jer se mijenja valna duljina. Međutim, ova izjava nije posve točna. Kada govorimo o "boji svjetlosti" mislimo na svjetlost u vidljivom području, odnosno valne duljine od 400 do 700 nm. Comptonovo raspršenje se, međutim, ne opaža za vidljivo zračenje. Efekt se javlja kod X-zraka i gama-zraka, tj. za zračenje s redovima veličine većom energijom fotona (ili mnogo redova veličine kraćom valnom duljinom) od vidljive svjetlosti.

Dva slučaja Comptonovog raspršenja

Razmotrimo sada dva ekstremna slučaja Comptonovog raspršenja. Prvi se događa kada je kut raspršenja fotona θ=0°. To znači da foton ne mijenja svoj smjer nakon sudara s elektronom. Ova situacija je prikazana na sl. 3. Vidimo da:

λ'- λ=( h / mec )(1 - 1)=0 → λ'=λ

Valna duljina fotona prije i poslije sudara je ista. To znači da foton ne prenosi impuls ili energiju na elektron. Stoga elektron ostaje u stanju mirovanja, a foton se nastavlja kretati bez raspršenja.

Riža. 3. Slučaj "odsutnosti" raspršenja u Comptonovom fenomenu

Drugi ekstremni slučaj je kada je θ=180°. Slikovito rečeno, foton se "odbije" od elektrona i počne kretati u suprotnom smjeru. Ova situacija se naziva povratno raspršenje fotona. Zatim imamo:

λ=( h / mec )(1 + 1)=2h / mec

Tijekom povratnog raspršenja, razlika u valnim duljinama fotona poprima najveću moguću vrijednost. To znači da foton predaje maksimalnu moguću energiju i zamah elektronu. Ova situacija je prikazana na sl. 4.

Riža. 4. Slučaj povratnog raspršenja u Comptonovom fenomenu

Literatura

    Compton A. Raspršenje X-zraka kao čestica // Einsteinova zbirka 1986.-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 398-404. - 2600 predmeta
  1. Camphausen KA, Lawrence RC. "Principi terapije zračenjem" u Pazdur R, Wagman LD, Camphausen KA, Hoskins WJ (ur.) Liječenje raka: multidisciplinarni pristup. 11 izd. 2008.
  2. Filonovich S. R. Arthur Compton i njegovo otkriće // Einsteinova zbirka 1986-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 405-422. - 2600 predmeta
  3. Comptonov efekt. Nastavna sredstva / R.R. Gainov, E.N. Dulov, M.M. Bikchantaev // Kazan: Kazan (Volga Region) Federal University, 2013. - 24 str.: 7 ilustracija

Pomozite razvoju web mjesta, dijelite članak s prijateljima!

Kategorija:

Zgrada